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高考数学复习
2018年高考数学理科总复习高考达标检测(6)幂函数、二次函数
2018年高考数学理科总复习高考达标检测(6)幂函数、二次函数的3类考查点――图象、性质、解析式(含答案)
二、填空题
7.已知幂函数f(x)=x-m
2
+2m+3(m∈Z)在(0,+∞)上为增函数,且在其定义域内是偶函数,则m的值为________.
解析:∵幂函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,
∴-m
2
+2m+3>0,即m
2
-2m-3<0,解得-1<m<3.
又m∈Z,∴m=0或m=1或m=2.
当m=0或m=2时,f(x)=x3在其定义域内为奇函数,不满足题意;当m=1时,f(x)=x4在其定义域内是偶函数,满足题意.
综上可知,m的值是1.
答案:1
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