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福鼎市2016-2017年北师大九年级上第一次月考数学试题含答案
福建省福鼎市2016-2017学年北师大九年级上第一次月考数学试题含答案
24、(14分)已知矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E、F、G、H分别在AD、BC、AB、CD上,且AE=CF,AG=CH。
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形
(2)当AE=5时,是否存在四边形EGFH是菱形?若存在,请求出DH的长,若不存在,请说明理由;
(3)对于AD上的任意一点E,是否存在一个四边形EFGH是菱形?若都存在,请加以证明;若AD上只有一部分点存在,请直接给出存在四边形EFGH是菱形时,AE长的取值范围。
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