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泉州市泉港区2017届中考数学《规律探索》专题复习试题含解析
泉州市泉港区2017届中考数学《规律探索》专题复习试题含解析
一、选择题
1. (2016・四川达州・3分)如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )
A.25 B.33 C.34 D.50
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有(4+3)个、第三次操作后三角形共有(4+3+3)个,可得第n次操作后三角形共有4+3(n1)=3n+1个,根据题意得3n+1=100,求得n的值即可.
【解答】解:∵第一次操作后,三角形共有4个;
第二次操作后,三角形共有4+3=7个;
第三次操作后,三角形共有4+3+3=10个;
…
∴第n次操作后,三角形共有4+3(n1)=3n+1个;
当3n+1=100时,解得:n=33,
故选:B.
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