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浙江省宁波市江北2016届九年级上期中考试数学试题含答案
浙江省宁波市江北2016届九年级上期中考试数学试题含答案
24.(本题满分10分)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,有如下探讨:
甲同学:我发现这种多边形 不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.
乙同学:我知道,边数为3时,它是正三角形;边数为5时,它可能也是正五边形…
丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图2,△ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,这样构造的六边形ADBECF不是正六边形.
(1)如图1,若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等,则∠ABC=
,请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由.
(2)如图2,请证明丙同学构造的六边形各内角相等.
(3)根据以上探索过程,就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n(n≥3,n为整数)”的关系,提出你的猜想(不需证明).
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