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黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(理)含解析
安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(理)含解析
10. 我市某学校组织学生前往南京研学旅行,途中4位男生和3位女生站成一排合影留念,男生甲和乙要求站在一起,3位女生不全站在一起,则不同的站法种数是( )
A. 964 B,1080 C.1296 D.1152
【答案】D
【解析】根据题意,男生甲和乙要求站在一起,将2人看成一个整体,考虑2人的顺序,有A22种情况,将这个整体与其余5人全排列,有A66种情况,
则甲和乙站在一起共有A
2
2
A
6
6
=1440种站法,
其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A
2
2
A
3
3
A
4
4
=288种;
则符合题意的站法共有1440288=1152种;
故选:D.
点睛:排列组合中一类典型问题:邻与不邻问题.相邻问题是“捆绳”思想,不相邻问题“插空”思想. 本题中男生甲和乙要求站在一起,这是相邻问题;3位女生不全站在一起,这是局部不相邻问题.
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