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人教版八年级上第14章整式的乘除与因式分解章末检测卷含答案
2017年秋人教版八年级上第14章整式的乘除与因式分解章末检测卷含答案
26.(10分)先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:(x+y)
2
+2(x+y)+1.
解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)
2
.
再将“A”还原,得原式=(x+y+1)
2
.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)
2
=_______________;(2分)
(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;
(3)求证:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.
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