山东省威海市开发区2016-2017学年八年级上期中数学试卷（五四学制）含答案解析
8．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）
A．0      B．2.5   C．3      D．5
【考点】中位数；算术平均数．
【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．
【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，
处于中间位置的数是3，
∴中位数是3，
平均数为（1+2+3+4+x）÷5，
∴3=（1+2+3+4+x）÷5，
解得x=5；符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，
中位数是3，
此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得x=5，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，
解得x=0，不符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，
解得x=0，符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，
中位数，x，
平均数（1+2+3+4+x）÷5=x，
解得x=2.5，符合排列顺序；
∴x的值为0、2.5或5．
故选C．

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