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浙江省嘉兴市2015-2016学年高二下期末数学试卷含答案解析
浙江省嘉兴市2015-2016学年高二下期末数学试卷含答案解析
10.过点P(1,2)的动直线交圆C:x
2
+y
2
=3于A,B两点,分别过A,B作圆C的切线,若两切线相交于点Q,则点Q的轨迹为( )
A.直线的一部分 B.圆的一部分
C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分
【考点】直线与圆的位置关系.
【分析】根据圆的对称性可得,Q点是经过C点垂直于AB的直线与过A点切线的交点.由此设A(m,n),Q(x,y),根据圆的切线的性质与直线斜率公式,分别求出直线AQ、CQ方程,两个方程消去m、n得关于x、y的一次方程,即为点Q轨迹所在直线方程,再根据图形可得直线与圆C相交而Q不可能在圆上或圆内,可得Q轨迹是直线的一部分.
【解答】解:设A(m,n),Q(x,y),根据圆的对称性可得,Q点是经过C点垂直于AB的直线与A点切线的交点,
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