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2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
5.明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数n被3除余2,被5除余3,被7除余4,求n的最小值.按此歌诀得算法如图,则输出n的结果为( )
A.53 B.54 C.158 D.263
【考点】EF:程序框图.
【分析】【方法一】根据正整数n被3除余2,被5除余3,被7除余4,求出n的最小值.
【方法二】按此歌诀得算法的程序框图,按程序框图知n的初值,代入循环结构求得n的值.
【解答】解:【方法一】正整数n被3除余2,得n=3k+2,k∈N;
被5除余3,得n=5l+3,l∈N;
被7除余4,得n=7m+4,m∈N;
求得n的最小值是53.
【方法二】按此歌诀得算法如图,
则输出n的结果为
按程序框图知n的初值为263,代入循环结构得n=263105105=53,
即输出n值为53.
故选:A.
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