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2017年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)含答案解析
2017年湖南省郴州市高考数学四模试卷(文科)含答案解析
12.如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A
1
DE(A
1
∉平面ABCD).若M、O分别为线段A
1
C、DE的中点,则在△ADE翻转过程中,下列说法错误的是( )
A.与平面A
1
DE垂直的直线必与直线BM垂直
B.过E作EG∥BM,G∈平面A
1
DC,则∠A
1
EG为定值
C.一定存在某个位置,使DE⊥MO
D.三棱锥A
1
ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值
【考点】2K:命题的真假判断与应用.
【分析】对于A,延长CB,DE交于H,连接A
1
H,运用中位线定理和线面平行的判定定理,可得BM∥平面A
1
DE,即可判断A;
对于B,运用平行线的性质和解三角形的余弦定理,以及异面直线所成角的定义,即可判断B;
对于C,连接A
1
O,运用线面垂直的判定定理和性质定理,可得AC与DE垂直,即可判断C;
对于D,由直角三角形的性质,可得三棱锥A
1
ADE外接球球心为O,即可判断D.
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