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山西省五校2017届高三第五次联考数学试题(理)含答案
山西省五校2017届高三第五次联考数学试题(理)含答案
19.(本题满分12分)
中学阶段是学生身体发育总重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康,某校为了解甲、乙两个班每周自我熬夜学习的总时长(单位:小时)分别从这两个班中随机抽取了6名同学进一步调查,将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数,叶表示个位数).如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过21小时,则称为“过度熬夜”.
(1)请根据样本数据,估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率;
(3)从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度熬夜”的学生人数为X,写出X的分布列和数学期望.
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