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山东省淄博市2017年高考数学二模试卷(理科)含答案解析
山东省淄博市2017年高考数学二模试卷(理科)含答案解析
14.甲乙两人做报数游戏,其规则是:从1开始两人轮流连续报数,每人每次最少报1个数,最多可以连续报6个(如,第一个人先报“1,2”,则另一个人可以有“3”,“3,4”,…“3,4,5,6,7,8”等六种报数方法),谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始,则甲要想必胜,第一次报的数应该是
1,2
.
【考点】F4:进行简单的合情推理.
【分析】由条件每人一次最少要报一个数,最多可以连续报7个数,可知除去先开始的个数,使得后来两人之和为8的倍数即可.
【解答】解:∵至少拿1个,至多拿6个,
∴两人每轮总和完全可控制的只有7个,
∴把零头去掉后,剩下的就是7的倍数了,这样无论对手怎么拿,都可以保证每一轮(每人拿一次后)都是拿走7个,即先取2个,以后每次如果乙报a,甲报7a即可,保证每一轮两人报的和为7即可,最终只能甲抢到100.
故先开始甲应取2个.
故答案为:1,2.
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