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2017年中考数学基础题强化提高练习试卷含答案解析
2017年中考数学基础题强化提高练习试卷含答案解析
14.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y
1
(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y
2
(元)关于x(个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
【考点】FH:一次函数的应用.
【专题】16 :压轴题;22 :方案型.
【分析】(1)由已知条件可以得出两个方案的解析式y
1
=4x,y
2
=2.4x+16000.
(2)使y
2
y
1
得,160001.6x=0,解得x=10000,讨论x的取值范围来比较来比较两个方案的优缺点.
【解答】解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:y
1
=4x,
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:y
2
=2.4x+16000.
(2)y
2
y
1
=2.4x+160004x=160001.6x,
由y
1
=y
2
得,160001.6x=0,
解得x=10000,
∴当x<10000时,y
1
<y
2
,
选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当x>10000时,y
1
>y
2
,
选择方案二,加工厂自己加工制作纸箱所需的费用低.
当x=10000时,y
1
=y
2
,
选择两个方案的费用相同.
【点评】利用一次函数性质解决生活中的实际问题.需要讨论x的取值.
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