七年级数学思维探究（17）实数（含答案）
克莱因（ ），德国数学家、数学史家和数学教育家，克莱因在 年就提出应把拓扑学发展为一门重要的几何学科，使得拓扑学在 世纪获得了飞跃的发展，并成为现代数学的核心．他在突出贡献是用群的观点来统一整个数学，作为 世纪的领袖数学家，他的许多观点至今仍然对数学家、数学史家、数学教育家有所启迪．
17．实数
人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的，数系的每一次扩张都源于实际生活的需要，在非负有理数知识的基础上引进负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次扩张；但随着人类对数的认识不断加深和发展，人们发现现实世界中确实存在不同于有理数的数――无理数，在引入无理数的概念后，数系发展到实数，这是数系的第二次扩张．