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枣庄市峄城区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
山东省枣庄市峄城区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
4.下列定理中逆定理不存在的是( )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等
【考点】全等三角形的性质;角平分线的性质.
【分析】把每个选项的逆命题写出,然后利用相关的知识进行证明,不能证明的是错误的,选项D的逆定理是不存在的.
【解答】解:A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在,可通过三角形全等来证明,正确;
B、在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等逆定理存在,可通过证明三角形全等来证明,正确;
C、同位角相等,两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一,正确;
D、对应角相等的三角形不全等,及其逆命题不正确,也就是逆定理不存在.
故选D.
【点评】本题考查了一个定理的逆命题的正误,涉及到角平分线、全等、平行线等知识;一个定理的逆定理是否存在,需要通过证明,不可轻易判断.
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