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烟台市招远市2016届九年级下期中数学试卷含答案解析
山东省烟台市招远市2016届九年级下期中数学试卷含答案解析
6.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
【考点】菱形的判定;矩形的判定;正方形的判定.
【分析】根据平行四边形、菱形的判定与性质分别判断得出即可.
【解答】解:A、对角线AC与BD互相垂直,AC=BD时,无法得出四边形ABCD是矩形,故此选项错误;
B、当AB=AD,CB=CD时,无法得到,四边形ABCD是菱形,故此选项错误;
C、当两条对角线AC与BD互相垂直,AB=AD=BC时,∴BO=DO,AO=CO,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵两条对角线AC与BD互相垂直,
∴平行四边形ABCD是菱形,故此选项正确;
D、当AC=BD,AD=AB时,无法得到四边形ABCD是正方形,故此选项错误;
故选C.
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