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北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析
北师版初中数学八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案
解析
23.老师给了一个多项式,甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述,(甲):这是一个三次四项式;
(乙):常数项系数为1;(丙):这个多项式的前三项有公因式;(丁):这个多项式分解因式时要用到公式法;若这四个同学的描述都正确,请你构造两个同时满足这些描述的多项式,并将它因式分解.
24.下面是某同学对多项式(x
2
4x+2)(x
2
4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
4x+4)
2
(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?
.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
2x)(x
2
2x+2)+1进行因式分解.
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