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2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(4)含答案解析
2017年湖南省益阳市中考数学模拟试卷(4)含答案解析
7.如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形
【考点】正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形,有一个角是90°的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四个角都是直角,且四个边都相等的是正方形.2-1-c-n-j-y
【解答】解:A、因为DE∥CA,DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形.故A选项正确.
B、∠BAC=90°,四边形AEDF是平行四边形,所以四边形AEDF是矩形.故B选项正确.
C、因为AD平分∠BAC,所以AE=DE,又因为四边形AEDF是平行四边形,所以是菱形.故C选项正确.
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形,故D选项错误.
故选:D.
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