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2017年中考数学《函数与一次函数》专题练习含答案解析
2017年中考数学《函数与一次函数》专题练习含答案解析
3.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:
①起跑后1小时内,甲在乙的前面;
②第1小时两人都跑了10千米;
③甲比乙先到达终点;
④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】函数的图象.
【专题】压轴题.
【分析】由图象可知起跑后1小时内,甲在乙的前面;在跑了1小时时,乙追上甲,此时都跑了10千米;乙比甲先到达终点;求得乙跑的直线的解析式,即可求得两人跑的距离,则可求得答案.
【解答】解:根据图象得:
起跑后1小时内,甲在乙的前面;故①正确;
在跑了1小时时,乙追上甲,此时都跑了10千米,故②正确;
乙比甲先到达终点,故③错误;
设乙跑的直线解析式为:y=kx,
将点(1,10)代入得:k=10,
∴解析式为:y=10x,
∴当x=2时,y=20,
∴两人都跑了20千米,故④正确.
所以①②④三项正确.
故选:C.
【点评】此题考查了函数图形的意义.解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程.
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