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2017年中考数学《存在与运动型专题》总复习训练含答案解析
2017年中考数学《存在与运动型专题》总复习训练含答案解析
6.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于( )
A.25° B.30° C.45° D.60°
【考点】等边三角形的判定与性质.
【分析】先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.
【解答】解:△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°,
故选:B.
【点评】考查直角三角形的性质,等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力.
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