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九年级上《2.3用公式法求解一元二次方程》课时练习含解析
北师大版九年级数学上册《2.3
用公式法求解一元二次方程
》课时练习含答案解析
22.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2
x
2
-8
x
+7=0的两个根,求这个直角三角形的斜边长
答案: 3
解析:解答: 设直角三角形的斜边为
c
,两直角边分别为
a
与
b
.
∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2
x
2
-8
x
+7=0的两个根,
∴
a+b
=4,
ab
=3.5;
根据勾股定理可得:
c
2
=
a
2
+
b
2
=(
a+b
)
2
-2
ab
=16-7=9,
∴
c
=3
分析:根据根与系数的关系,求出两根之积与两根之和的值,再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式,然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式,最后代入两根之积与两根之和的值进行计算
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