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2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)含答案解析
2017年天津市和平区高考数学一模试卷(理科)含答案解析
5.“|x+1|+|x2|≤5”是“2≤x≤3”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】对x分类讨论,解出不等式|x+1|+|x2|≤5,即可判断出结论.
【解答】解:由|x+1|+|x2|≤5,
x≥2时,化为2x1≤5,解得2≤x≤3;1≤x<2时,化为x+1(x2)≤5,化为:3≤5,因此1≤x<2;x<1时,化为x1x+2≤5,解得2≤x<1.
综上可得:2≤x≤3.
∴“|x+1|+|x2|≤5”是“2≤x≤3”的充要条件.
故选:C.
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