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2017年山西省高考数学一模试卷(理科)含答案解析
2017年山西省高考数学一模试卷(理科)含答案解析
18.某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次,记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数(记能写出整数的平方形式的数,如9=3
2
,9是完全平方数)”
(1)甲、乙二人利用该玩具进行游戏,并规定:
①甲抛掷一次,若事件A发生,则向上一面的点数的6倍为甲的得分;若事件A不发生,则甲得0分;②乙抛掷一次,将向上的一面对应的数字作为乙的得分;
(。 甲、乙二人各抛掷该玩具一次,求二人得分的期望;
()甲、乙二人各抛掷该玩具一次,求甲的得分不低于乙的概率;
(2)抛掷该玩具一次,记事件B=“向上一面的点数不超过k(1≤k≤12)”,若事件A与B相互独立,试求出所有的整数k.
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