2017年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷含答案解析
15.动点P从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发,沿着棱运动到顶点C1后再到A,若运动中恰好经过6条不同的棱,称该路线为“最佳路线”,则“最佳路线”的条数为 18 (用数字作答).
【考点】排列、组合的实际应用;棱柱的结构特征.
【分析】根据分步计数和分类计数原理即可求出答案
【解答】解:从A点出发有3种方法,(A1,B,D),假如选择了A1,则有2种选法(B1,D1)到C1,再从C1出发,若选择了(B1,或D1),则只有一种方法到A,若选择了C,则有2种方法到A,
故“最佳路线”的条数为C31C21(1+2)=18种,
故答案为:18
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