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佛山市顺德区2016-2017学年七年级3月月考数学试题含答案
广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级3月月考数学试题含答案
23.(7分) 如图1,
AB
∥
CD
,∠
PAB
=130°,∠
PCD
=120°,求∠
APC
的度数.
小明的思路是:过
P
作
PE
∥
AB
,通过平行线性质来求∠
AP
C.
(1)按小明的思路,易求得∠
APC
的度数为
度;
(2)问题迁移:如图2,
AB
∥
CD
,点
P
在射线
OM
上运动,记∠
PAB
=
α
,∠
PCD
=
β
,当点
P
在
B
、
D
两点之间运动时,问∠
APC
与
α
、
β
之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点
P
在
B
、
D
两点外侧运动时(点
P
与点
O
、
B
、
D
三点不重合),请直接写出∠
APC
与
α
、
β
之间的数量关系.
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