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华师大版九年级下《27.1.3圆周角》同步练习含答案解析
华师大版
九
年级下《
27.1.3圆周角
》同步练习含答案解析
20
.
如图,点
A
,
B
,
C
是⊙
O
上的点,
AO
=
AB
,则∠
ACB
=
度.
答案:150°
解析:解答: ∵点
A
,
B
,
C
是⊙
O
上的点,
AO
=
AB
,
∴
OA
=
OB
=
AB
,
∴△
OAB
是等边三角形,
∴∠
AOB
=60°,
∴∠
BAC
+∠
ABC
=30°,
∴∠
ACB
=150°,
故答案为:150
分析:根据
AO
=
AB
,且
OA
=
OB
,得出△
OAB
是等边三角形,再利用圆周角和圆心角的关系得出∠
BAC
+∠
ABC
=30°,解答即可.
三、解答题
21
.
在⊙
O
中,直径
AB
=6,
BC
是弦,∠
ABC
=30°,点
P
在
BC
上,点
Q
在⊙
O
上,且
OP
⊥
PQ
.
(1)如图1,当
PQ
∥
AB
时,求
PQ
的长度;
(2)如图2,当点
P
在
BC
上移动时,求
PQ
长的最大值.
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