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陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷(理科)含答案解析
陕西省榆林市2017年高考数学一模试卷(理科)含答案解析
16.如图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为 34π .
【考点】简单空间图形的三视图;球的体积和表面积.
【分析】由三视图知,该几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,画出直观图,再建立空间直角坐标系,求出三棱锥外接球的球心与半径,从而求出外接球的表面积.
【解答】解:由三视图知,该几何体是三棱锥SABC,且三棱锥的一个侧面SAC与底面ABC垂直,
其直观图如图所示;
由三视图的数据可得OA=OC=2,OB=OS=4,
建立空间直角坐标系Oxyz,如图所示;
则A(0,2,0),B(4,0,0),C(0,2,0),S(0,0,4),
则三棱锥外接球的球心I在平面xOz上,设I(x,0,z);
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