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2017年广东省江门市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
2017年广东省江门市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
10.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )
A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
【考点】抛物线的定义;双曲线的标准方程.
【分析】先做出两条异面直线的公垂线,以其中一条直线为x轴,公垂线与x轴交点为原点,公垂线所在直线为z轴,过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面,建立空间直角坐标系,则两条异面直线的方程可得,设空间内任意点设它的坐标是(x,y,z)根据它到两条异面直线的距离相等,求得z的表达式,把z=0和z=a代入即可求得x和y的关系,根据其方程判断轨迹.
【解答】解:先做出两条异面直线的公垂线,以其中一条直线为x轴,公垂线与x轴交点为原点,公垂线所在直线为z轴,过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面,建立空间直角坐标系,则两条异面直线的方程就分别是y=0,z=0 和x=0,z=a(a是两异面直线公垂线长度,是个常数)
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