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江苏省南通市如皋市2017年高考数学一模试卷含答案解析
江苏省南通市如皋市2017年高考数学一模试卷含答案解析
20.(16分)已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n
(1)
n
,n∈N
*
.
(1)在数列{a
n
}中,是否存在连续3项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项,若不存在,说明理由;
(2)试证在数列{a
n
}中,一定存在满足条件1<r<s的正整数r、s,使得a
1
、a
r
、a
s
成等差数列;并求出正整数r、s之间的关系;
(3)在数列{a
n
}中是否存在某4项成等差数列?若存在,求出所有满足条件的项;若不存在,说明理由.
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