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武汉市黄陂区2017年3月七年级下数学月考试卷及答案
武汉市黄陂区2017年3月七年级下数学月考试卷及答案
24.(本题12分)长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯
A
射线自
AM
顺时针旋转至
AN
便立即回转,灯
B
射线自
BP
顺时针旋转至
BQ
便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯
A
转动的速度是
a
°/秒,灯
B
转动的速度是
b
°/秒,且
a
、
b
满足|
a
-3
b
|+(
a
+
b
-4)
2
=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即
PQ
∥
MN
,且∠
BAN
=45°
(1) 求
a
、
b
的值
(2) 若灯
B
射线先转动20秒,灯
A
射线才开 始转动,在灯
B
射线到达
BQ
之前,
A
灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3) 如图,两灯同时转动,在灯
A
射线到达
AN
之前.若射出的光束交于点
C
,过
C
作
CD
⊥
AC
交
PQ
于点
D
,则在转动过程中,∠
BAC
与∠
BCD
的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围
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