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西安市户县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
西安市户县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
25.紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.
(1)若购买树苗共用21000元,则甲乙两种树苗应各买多少株?
(2)设购买这两种树苗共用y元,求y(元)与甲种树苗x(株)之间的函数关系式.
(3)据统计,甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6,如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低?并请你求出最低费用的是多少元?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)设购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗株,列出方程即可解决.
(2)根据总费用=购买甲种树苗费用+购买乙种树苗费用,即可解决问题.
(3)列出不等式求出x的范围,根据一次函数的性质即可解决问题.
【解答】解:(1)设购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗株.
由题意,60x+90=21000,
解得x=140,
答:购买甲种树苗140株,则购买乙种树苗140株.
(2)y=60x+90=30x+25200.
(3)由题意,0.2x+0.6≥88,
解得x≤200,
∵y=30x+25200,
30<0,
y随x增大而减小,
∴x=200时,y最小值=19200,
∴购买甲种树苗200株,则购买乙种树苗80株时费用最小,小时费用最小值为19200元.
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