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数学试卷
苏州市常熟市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
江苏省苏州市常熟市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
25.某水果店销售某种水果,原来每箱售价60元,每星期可卖200箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20箱.已知该水果每箱的进价是40元,设该水果每箱售价x元,每星期的销售量为y箱.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每箱售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于4320元的利润,每星期至少要销售该水果多少箱?
【考点】二次函数的应用;一元二次方程的应用.
【分析】(1)根据售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系即可得到结论.
(2))设每星期利润为W元,构建二次函数利用二次函数性质解决问题.
(3)列出不等式先求出售价的范围,再确定销售数量即可解决问题.
【解答】解:(1)由题意可得:y=200+20(60x)=20x+1400(0<x<60);
(2)设每星期利润为W元,
W=(x40)(20x+1400)=20(x55)
2
+4500,
∵20<0,抛物线开口向下,
∴x=55时,W最大值=4500,且x=55<60,符合题意.
∴每箱售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润4500元;
(3)由题意W=4320时,(x40)(20x+1400)=4320,
解得:x
1
=58,x
2
=52,
故W≥4320时,52≤x≤58,
当x=52时,销售200+20×8=360,
当x=58时,销售200+20×2=240,
故该网店每星期想要获得不低于4320元的利润,每星期至少要销售该水果240箱.
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