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巴中市恩阳区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
四川省巴中市恩阳区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
29.某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出,每天可销售200件.现在采用提高售价,减少进货量的方法来增加利润,已知每件商品涨价1元,每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价x元.
(1)填空:原来每件商品的利润是
2
元,涨价后每件商品的实际利润是
(
2
+
x
)
元 (可用含x的代数式表示);
(2)为了使每天获得700元的利润,售价应定为多少元?
(3)售价定为多少元时,每天利润最大,最大利润是多少元?
【考点】二次函数的应用;一元二次方程的应用.
【分析】(1)根据利润=售价进价表示出商品的利润即可;
(2)设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元,根据题意可得:y=(10+x8),令y=700,解出x的值即可;
(3)根据总利润w=单件利润×销售量列出函数表达式,运用二次函数性质解答即可.
【解答】解:
(1)原来每件商品的利润是2元;涨价后每件商品的实际利润是2+x元;
故答案为:2,(2+x);
(2)根据题意,得 (2+x)=700.
整理,得x
2
8x+15=0,
解这个方程得x
1
=3 x
2
=5,
所以10+3=13,10+5=15.
答:售价应定为13元或15元;
(3)设利润为w,由题意得,每天利润为w=(2+x).
w=(2+x)=20x
2
+160x+400,
=20(x4)
2
+720.
所以当涨价4元(即售价为14元)时,每天利润最大,最大利润为720元.
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