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菏泽市曹县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
菏泽市曹县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
25.(12分)(2016春•曹县期末)某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱,其中水果比蔬菜多800箱.
(1)求水果和蔬菜各有多少箱?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱,每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费4000元,乙种货车每辆需付运费
3600元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
【考点】一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.
【分析】(1)设水果有x箱,则蔬菜有(x800)箱,根据“蔬菜和水果共3200箱”列出方程并解答;
(2)设租用甲种货车a辆,则租用乙种货车(8a)辆.依据“每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱,每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱”列出不等式组,求其整数解即可;
(3)利用(2)的设计方案分别计算它们的运费,再比较大小即可得到答案.
【解答】解:(1)设水果有x箱,则蔬菜有(x800)箱,则
x+(x800)=2300,
解得x=2000,
则x800=1200.
答:水果和蔬菜分别为2000箱和1200箱.
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