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曲靖市罗平县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
曲靖市罗平县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析
4.如图所示,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列能判断它是正方形的条件是( )
A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B.AC=BC=CD=DA
C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD D.AB=BC,CD⊥DA
【考点】正方形的判定.
【分析】根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,对各个选项进行分析从而得到最后的答案.
【解答】解:A、正确,AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形,再由AC=BD判定为正方形;
B、错误,不能判定为正方形;
C、错误,只能判定为菱形;
D、错误,不能判定为正方形;
故选A.
【点评】本题是考查正方形的判别方法,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:
①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;
②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.
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