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北师大版七年级数学下《1.6完全平方公式》课件+教案
北师大版七年级数学下《1.6完全平方公式》课件+教案
教学过程
一、导入
多项式与多项式是如何相乘的?
(
a
+
b
)(
m
+
n
)=
am
+
an
+
bm
+
bn
(
x
+3)(
x
+3)=
x
2
+3
x
+3
x
+9=
x
2
+6
x
+9
二、新课
观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?
(
m
+ 3 )
2
= (
m
+ 3 ) (
m
+ 3 ) =
m
2
+ 3
m
+ 3
m
+ 9
=
m
2
+ 2×3
m
+ 9 =
m
2
+ 6
m
+ 9,
( 2 + 3
x
)
2
= ( 2 + 3
x
) ( 2 +3
x
) = 2
2
+ 2 ×3
x
+2×3
x
+ 9
x
2
= 4 + 2×2×3
x
+ 9
x
2
= 4 + 12
x
+ 9
x
2
.
完全平方公式的数学表达式:
和的完全平方公式:
差的完全平方公式:
两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
公式口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央, 加减看前方,同加异减。
想一想:(1)两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式
(2)根据两数和或差的完全平方公式,能够计算多个数的和或差的平方吗?
完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
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