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苏州市昆山市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析
苏州市昆山市2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析
16.方程x
2
9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长为
15
.
【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
【分析】利用因式分解法解方程得到x
1
=3,x
2
=6,再根据三角形三边的关系得等腰三角形的底为3,腰为6,然后计算三角形的周长.
【解答】解:x
2
9x+18=0,
(x3)(x6)=0,
所以x
1
=3,x
2
=6,
所以等腰三角形的底为3,腰为6,这个等腰三角形的周长为3+6+6=15.
故答案为15.
【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
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