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成都市新都区2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
成都市新都区2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
4.空间三条不同直线l,m,n和三个不同平面α,β,γ,给出下列命题:
①若m⊥l且n⊥l,则m∥n;
②若m∥l且n∥l,则m∥n;
③若m∥α且n∥α,则m∥n;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
⑤若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
⑥若α∥γ,β∥γ,则α∥β;
⑦若α⊥l,β⊥l,则α∥β.
其中正确的个数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】利用空间直线与直线,线面平行和面面平行的判定定理和性质定理分别分析解答.
【解答】解:①若m⊥l且n⊥l,则m与n可能平行、相交或者异面;故①错误;
②若m∥l且n∥l,根据平行公理得到m∥n;②正确;
③若m∥α且n∥α,则m∥n或者相交或者异面;故③错误;
④若m⊥α,n⊥α,根据线面垂直的性质定理得到m∥n;故④正确;
⑤若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或者相交;故⑤错误;
⑥若α∥γ,β∥γ,则α∥β;正确
⑦若α⊥l,β⊥l,根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理得到α∥β.故⑦正确;
所以正确的有四个;
故选C.
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