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福建省三明市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
福建省三明市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析
5.已知直线l∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于l的直线( )
A.只有一条,不在平面α内
B.只有一条,在平面α内
C.有两条,不一定都在平面α内
D.有无数条,不一定都在平面α内
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】通过假设过点P且平行于l的直线有两条m与n的出矛盾,由题意得m∥l且n∥l,这与两条直线m与n相交与点P相矛盾,又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内.
【解答】解:假设过点P且平行于l的直线有两条m与n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
这与两条直线m与n相交与点P相矛盾
又因为点P在平面内
所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内
所以假设错误.
故选B.
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