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江阴市青阳片2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
江阴市青阳片2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析
3.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( )
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解.
【解答】解:①80°角是顶角时,三角形的顶角为80°,②80°角是底角时,顶角为180°80°×2=20°,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80°或20°.
故选:B.
4.下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A.a=1.5,b=2,c=2.5 B.a:b:c=3:4:5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】A、根据勾股定理的逆定理进行判定即可;
B、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状;
C、根据三角形的内角和为180度,即可计算出∠C的值;
D、根据角的比值求出各角的度数,便可判断出三角形的形状.
【解答】解:A、正确,1.5
2
+2
2
=2.5
2
符合勾股定理的逆定理,故成立;
B、正确,因为a:b:c=3:4:5,所以设a=3x,b=4x,c=5x,则(3x)
2
+(4x)
2
=(5x)
2
,故为直角三角形;
C、正确,因为∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,则∠C=90°,故为直角三角形;
D、错误,因为∠A:∠B:∠C=3:4:5,所以设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是锐角三角形.
故选D.
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