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太仓市2016-2017学年九年级上数学期末教学质量试卷及答案
江苏苏州太仓市2016-2017学年九年级上数学期末教学质量调研试卷及答案
26.(本题满分8分)
如图,△ABC为一个直角三角形的空地,∠C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF(宽度不计),E为BC的中点,F为三角形ABC边上的一点,且EF将该空地分成一个四边形和一个三角形,若分成的四边形和三角形周长相等,
求此时小路EF的长度.
27.(本题满分10分)如图,半圆O的直径DE=6cm ,在△ABC中,∠ACB = 90° ,∠ABC=30°,BC=6cm ,半圆O以1cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上,设运动的时间为t(s),当t=0时,半圆 O在△ABC的左侧,OC=4cm 。
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O相切?
(2)当△ABC的一边所在的直线与半圆O相切时,如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。
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