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成都外国语学校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
四川省成都外国语学校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
17.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气候风暴,有极强的破坏力.沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心,其中心风力最大为十二级,每远离台风中心20千米,风力就减弱一级,该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°的方向往C移动,且台风中心风力不变.若城市所受的风力达到或超过四级,则称为受台风的影响.
(1)城市A是否受台风影响?请说明理由;
(2)如果城市A受台风影响,则影响时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.
【分析】(1)求是否会受到台风的影响,其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径,如果大于,则不受影响,反之则受影响.如果过A作AD⊥BC于D,AD就是所求的线段.直角三角形ABD中,有∠ABD的度数,有AB的长,AD就不难求出了.
(2)受台风影响时,台风中心移动的距离,应该是A为圆心,台风影响范围的半径为半径,所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长,可通过在直角三角形AED和AFD中,根据勾股定理求得.有了路程,有了速度,时间就可以求出了.
(3)风力最大时,台风中心应该位于D点,然后根据题目给出的条件判断出是几级风.
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