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杭州市XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
浙江省杭州市XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
8.下列有关圆的一些结论:①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°;②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等;③垂直于弦的直径平分这条弦;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.②③ D.②④
【考点】正多边形和圆;垂径定理.
【分析】根据在同圆中一条弦对两条弧可对①进行判断;根据圆内接正六边形的性质对②进行判断;根据垂径定理对③进行判断;根据垂径定理的推论对④进行判断.
【解答】解:与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°,所以①错误;
圆内接正六边形的边长与该圆半径相等,所以②正确;
垂直于弦的直径平分这条弦,所以③正确;
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以④错误.
故选C
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
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