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安徽省阜阳XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
安徽省阜阳XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
2.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
【考点】旋转的性质.
【分析】由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°,由旋转的性质可得出BC=B′C,从而得出∠B=∠BB′C=50°,再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论.
【解答】解:∵在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,
∴∠A=180°∠ACB∠B=40°.
由旋转的性质可知:
BC=B′C,
∴∠B=∠BB′C=50°.
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′,
∴∠ACB′=10°,
∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°.
故选B.
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