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2015-2016年海南省乐东县八年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016年海南省乐东县八年级下期中数学试卷含答案解析
10.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( )
A.6 B.8 C.9 D.10
【考点】线段垂直平分线的性质;平行四边形的性质.
【专题】压轴题;转化思想.
【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知,△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8.
【解答】解:根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知,EC=AE;
根据在平行四边形ABCD中有BC=AD,AB=CD,
∴△CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8.
故选B.
【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质,利用中垂线将已知转化是解题的关键.
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