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2015-2016年临沂市沂水县八年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016年临沂市沂水县八年级下期中数学试卷含答案解析
7.在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=90°
C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
【考点】平行四边形的判定.
【分析】根据平行四边形的多种判定方法,分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形,即可解题.
【解答】解:(A)∠A=∠C,∠B=∠D,根据四边形的内角和为360°,可推出∠A+∠B=180°,所以AD∥BC,同理可得AB∥CD,所以四边形ABCD为平行四边形,故A选项正确;
(B)∠A=∠B=∠C=90°,则∠D=90°,四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形,故B选项正确;
(C)∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD,AD∥BC,根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形,故C选项正确;
(D)∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC,条件不足,不足以证明四边形ABCD为平行四边形,故D选项错误.
故选 D.
【点评】本题考查了平行四边形的多种判定方法,考查了矩形的判定,本题中根据不同方法判定平行四边形是解题的关键.
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