八年级数学竞赛例题专题讲解17:等腰三角形的判定
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在学习了等腰三角形性质与判定后,我们可以对等腰三角形的判定、证明线段相等的方法作出归纳总结.
1.等腰三角形的判定:
⑴从定义入手,证明一个三角形的两条边相等;
⑵从角入手,证明一个三角形的两个角相等.
2.证明线段相等的方法:
⑴当所证的两条线段位于两个三角形,通过全等三角形证明;
⑵当所证的两条线段位于同一个三角形,通过等角对等边证明;
⑶寻找某条线段,证明所证的两条线段都与它相等.
善于发现、构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质为解题服务,是解几何题的一个常用技巧.常见的构造方法有:平分线+平行线、平分线+垂线、中线+垂线.如图所示: