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青阳二中2016-2017年八年级上第12周周末数学作业含答案解析
江苏省无锡市江阴市青阳二中2016-2017学年八年级上第12周周末数学作业含答案解析
4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )
A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误;
B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误;
C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确;
D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,全等三角形的判定与性质,小综合题,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
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