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威海市环翠区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
山东省威海市环翠区2017届九年级上期中数学试卷(五四学制)含答案解析
24.如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1:2.
(1)求加固后坝底增加的宽度AF的长;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【专题】应用题;压轴题.
【分析】(1)分别过E、D作AB的垂线,设垂足为G、H.在Rt△EFG中,根据坡面的铅直高度(即坝高)及坡比,即可求出FG的长,同理可在Rt△ADH中求出AH的长;由AF=FG+GHAH求出AF的长.
(2)已知了梯形AFED的上下底和高,易求得其面积.梯形AFED的面积乘以坝长即为所需的土石的体积.
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