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天津市南开区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析
天津市南开区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和为130cm
2
,那么较小的多边形的面积是 40 cm
2
.
【考点】相似多边形的性质.
【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方可得.
【解答】解:两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,
则相似比是3:4.5=2:3,
面积的比等于相似比的平方,即面积的比是4:9,
因而可以设较小的多边形的面积是4x(cm
2
),
则较大的是9x(cm
2
),
根据面积的和是130(cm
2
),
得到4x+9x=130,
解得:x=10,
则较小的多边形的面积是40cm
2
.
故答案为:40.
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